高二数学填空题中等难度题
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点,动直线和坐标轴不垂直,且与轨迹相交于两点,试问:在轴上是否存在一定点,使直线的斜率依次成等差数列?若存在,请求出定点的坐标;否则,请说明理由.
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已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点,动直线和坐标轴不垂直,且与轨迹相交于两点,试问:在轴上是否存在一定点,使直线的斜率依次成等差数列?若存在,请求出定点的坐标;否则,请说明理由.
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已知定点和定直线,动点与定点的距离等于点到定直线的距离,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点,且线段是此圆的直径时,求直线的方程.
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已知圆,圆过点且与圆相切,设圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点,为曲线上的两点(不与点重合),记直线的斜率分别为,若,请判断直线是否过定点. 若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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,已知动点到定点和定直线的距离之比为,设动点的轨迹为曲线.
()求曲线的方程.
()已知点为坐标原点,,为曲线上两点,且,求证:为定值.
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已知圆:,圆:,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若是曲线上关于轴对称的两点,点,直线交曲线
于另一点,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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已知动点到定点的距离比它到轴的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点(为常数),过点作斜率分别为的两条直线与,交曲线于两点,交曲线于两点,点分别是线段的中点,若,求证:直线过定点.
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已知圆与圆 的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点.若曲线上相异两点满足直线的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)证明直线恒过定点,并求定点的坐标.
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已知动点到定点的距离与到定直线的距离相等,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,证明: .
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