数列，满足，，则数列的前10项的和为A． B． C． D．

已知数列满足

⑴若数列满足，证明：数列是等比数列；]

⑵若数列满足，

①证明：数列是等差数列；

②若数列满足且，证明：数列中的每一项均不小于.

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（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

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已知等差数列中，，公差；数列中，为其前项和，满足．

（1）记，求数列的前项和；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设数列满足数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值．

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已知函数， ，等差数列满足： ， ，数列满足， ，企且（）

（1）证明数列是等比数列；

（2）若数列满足，求前项和.

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已知等差数列满足, 数列满足, 设正项等比数列满足.

(1) 求数列和的通项公式;

(2) 求数列的前项和.

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数列满足，是数列的前项和，

．

（1）求（用表示）；

（2）若数列为等差数列，数列满足，数列满足，、是数列、的前项和，试比较与的大小；

（3）若任意，恒成立，求实数的取值范围．

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数列满足，是数列的前项和，

．

（1）求（用表示）；

（2）若数列为等差数列， 数列满足，数列满足，、是数列、的前项和，试比较与的大小；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足，是数列的前项的和．

（1）若数列为等差数列．

①求数列的通项；

②若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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由，，，排列而成的项数列满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项．

（）满足条件的数列中，写出所有的单调数列．

（）当时，写出所有满足条件的数列．

（）满足条件的数列的个数是多少？并证明你的结论．

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（本题满分18分）

各项均为正数的数列的前项和为，满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，求；

（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.

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