选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,
与
交于不同的两点
.
(1)求的取值范围;
(2)以为参数,求线段
中点轨迹的参数方程.
高三数学解答题中等难度题
选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)讨论直线与圆
的公共点个数;
(Ⅱ)过极点作直线的垂线,垂足为
,求点
的轨迹与圆
相交所得弦长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)讨论直线与圆
的公共点个数;
(Ⅱ)过极点作直线的垂线,垂足为
,求点
的轨迹与圆
相交所得弦长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)讨论直线与圆
的公共点个数;
(Ⅱ)过极点作直线的垂线,垂足为
,求点
的轨迹与圆
相交所得弦长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,射线
,
,
分别与曲线
交于
三点(不包括极点
).
(1)求证: ;
(2)当时,若
两点在直线
上,求
与
的值.
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(1)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是
(
为参数),直线
和曲线
相交于
两点,求线段
的长.
(2)选修4—5:不等式选讲
已知正实数满足
,求证:
.
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(1)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是
(
为参数),直线
和曲线
相交于
两点,求线段
的长.
(2)选修4—5:不等式选讲
已知正实数满足
,求证:
.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)求直线被曲线
截得的弦长;
(Ⅱ)从极点作曲线的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知直线的极坐标方程为
.以极点为坐标原点,极轴为
轴正半轴建立直角坐标系
,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求直线的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)已知点,直线
和曲线
相交于
,
两点,求
.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,直线
:
,直线
:
.以极点
为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线,
的直角坐标方程以及曲线
的参数方程;
(2)已知直线与曲线
交于
,
两点,直线
与曲线
交于
,
两点,求
的面积.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,直线
:
,直线
:
.以极点
为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线,
的直角坐标方程以及曲线
的参数方程;
(2)已知直线与曲线
交于
,
两点,直线
与曲线
交于
,
两点,求
的面积.
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