在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q...

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别是棱AA₁、CC₁的中点，则过点B、P、Q的截面是(　　)

A．三角形               B．菱形但不是正方形

C．正方形               D．邻边不等的矩形

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在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别是棱B1B、B1C中点，点G是棱CC1的中点，则过线段AG且平行于平面A1EF的截面图形为（　　　）

A.矩形 B.三角形 C.正方形 D.等腰梯形

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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．

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以正方体ABCD­A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截正方体所得的截面为S，当CQ＝1时，S的面积为_____．

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已知：正方体ABCD－A1B1C1D1，如图，

（Ⅰ）若E、F为AA1、CC1的中点，画出过D1、E、F的截面；

（Ⅱ）若M、N、P为A1B1、BB1、B1C1上的点（均不与B1重合），求证：△MNP是锐角三角形。

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（2015秋•河池期末）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，AB⊥平面AA1D1D，CD⊥平面AA1D1D，E、F分别为A1B1、CC1的中点，且AA1=CD=2，AB=AD=1．

（1）求证：EF∥平面A1BC；

（2）求D1到平面A1BC1的距离．

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