在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q...

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别是棱AA₁、CC₁的中点，则过点B、P、Q的截面是(　　)

A．三角形               B．菱形但不是正方形

C．正方形               D．邻边不等的矩形

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已知：正方体ABCD－A1B1C1D1，如图，

（Ⅰ）若E、F为AA1、CC1的中点，画出过D1、E、F的截面；

（Ⅱ）若M、N、P为A1B1、BB1、B1C1上的点（均不与B1重合），求证：△MNP是锐角三角形。

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（1）求证：B₁D₁//面EFG；

（2）求证：面EFG⊥AA₁C₁C.

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如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．

（1）求证：平面AB1D1∥平面EFG；

（2）求证：平面AA1C⊥平面EFG.

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如图所示，已知正方体ABCD－A1B1C1D1.

(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C.

(2)若E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD.

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(本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

（1）求证：B₁D₁∥面EFG

（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

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