记为有限集合的某项指标，已知，，，，运用归纳推理，可猜想出的合理结论是：若， （结果用含的...

记为有限集合的某项指标，已知，，，，运用归纳推理，可猜想出的合理结论是：若，　　　　　　 （结果用含的式子表示）.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

当a，b，c∈(0，＋∞)时，由≥，≥，运用归纳推理，可猜测出的合理结论是(　　)

A．≥ (a_i>0，i＝1,2，…n)

B．≥ (a_i>0，i＝1,2，…n)

C．≥ (a_i∈R，i＝1,2，…n)

D．≥ (a_i>0，i＝1,2，…n)

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有以下三个不等式：

；

；

．

请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。

【解析】根据已知条件可知归纳猜想结论为

下面给出运用综合法的思想求解和证明。【解析】
结论为：．     …………………5分

证明：

所以

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已知数列的通项公式，

，试通过计算的值，推测出的值。

【解析】本试题主要考查了数列通项公式的运用和归纳猜想思想的运用。由的通项公式得到，，并根据结果可猜想。

【解析】
……………………2分

…………4分

…………6分

由此猜想，

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.(本小题满分14分)

已知。

（1）证明：

（2）分别求，；

（3）试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.

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观察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，据此你可以归纳猜想出的一般结论为（　 ）

A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*） B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）

C．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n﹣1）2（n∈N*） D．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n+1）2（n∈N*）

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下列推理是归纳推理的是

A. 已知为定点，动点满足，得动点的轨迹为椭圆

B. 由求出，猜想出数列的前项和的表达式

C. 由圆的面积为，猜想出椭圆的面积为

D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇

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下列推理是归纳推理的是

A. 已知为定点，动点满足，得动点的轨迹为椭圆

B. 由求出，猜想出数列的前项和的表达式

C. 由圆的面积为，猜想出椭圆的面积为

D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇

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