若椭圆短轴一端点到椭圆一个焦点的距离是该焦点到同侧长轴端点距离的倍，则该椭圆的离心率为__...

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若椭圆短轴一端点到椭圆一个焦点的距离是该焦点到同侧长轴端点距离的倍，则该椭圆的离心率为___________．

高二数学填空题简单题

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若椭圆短轴一端点到椭圆一个焦点的距离是该焦点到同侧长轴端点距离的倍，则该椭圆的离心率为___________．

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若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率e=________．
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已知椭圆C的短轴长为6，离心率为，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为________．
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椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2：3，则其离心率为________．
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已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于
A． B． C． D．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短
轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率；
(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

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给出4个命题：
（1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是，P到一条准线的距离是，则此椭圆的离心率为．
（2）若椭圆（a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，则|d₁²-d₂²|为定值．
（3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
（4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，则FA₁⊥FB₁．
其中正确命题的序号依次是________．（把你认为正确的命题序号都填上）
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已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线，若点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是　　　．

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已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线，若点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是

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已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于、两点，若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是　　　　　　．

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