若函数是偶函数，则该函数的定义域是_______________．

函数，则下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．函数在其定义域内为增函数且是奇函数　　

B．函数在其定义域内为增函数且是偶函数

C．函数在其定义域内为减函数且是奇函数　　

D．函数在其定义域内为将函数且是偶函数

高三数学选择题简单题查看答案及解析

函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数．下列命题：

①函数是单函数；

②指数函数是单函数；

③若为单函数，且，则；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；

⑤若为单函数，则函数在定义域上具有单调性．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

命题“若，则函数在其定义域内是减函数”的否命题是(  )

A．若，则函数在其定义域内不是减函数

B．若，则函数在其定义域内不是减函数

C．若，则函数在其定义域内是增函数

D．若，则函数在其定义域内是增函数

高三数学选择题简单题查看答案及解析

命题“若函数在其定义域内是减函数，则.”的逆否命题

是（     ）

A．若，则函数在其定义域内不是减函数

B．若，则函数在其定义域内不是减函数

C．若，则函数在其定义域内是减函数

D．若，则函数在其定义域内是减函数

高三数学选择题简单题查看答案及解析

命题“若函数（，），在其定义域内是减函数，则”逆命题（　　 ）

A．若，则函数（，）在其定义域内不是减函数

B．若，则函数（，）在其定义域内不是减函数

C．若，则函数（，）在其定义域内是减函数

D．若，则函数（，）在其定义域内是减函数

高三数学选择题简单题查看答案及解析

若函数对其定义域内的任意，，当时总有，则称为紧密函数，例如函数是紧密函数，下列命题：

紧密函数必是单调函数；函数在时是紧密函数；

函数是紧密函数；

若函数为定义域内的紧密函数，，则；

若函数是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数在定义域内的值一定不为零．

其中的真命题是______．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

若函数对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为单调函数，例如函数是单纯函数，但函数不是单纯函数，下列命题：

①函数是单纯函数；

②当时，函数在是单纯函数；

③若函数为其定义域内的单纯函数， ，则

④若函数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在使其导数，其中正确的命题为__________．（填上所有正确的命题序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

定义域为的函数，其导函数为．若对，均有，则称函数为上的梦想函数．

（Ⅰ）已知函数，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；

（Ⅱ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的取值范围；

（Ⅲ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的最大整数值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

函数与函数有相同的定义域，且都不是常函数，对定义域内的任何x，有，且，则是（    ）

A．奇函数       B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数        D．既不是奇函数也不是偶函数

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

函数.给出函数下列性质：⑴函数的定义域和值域均为；⑵函数的图像关于原点成中心对称；⑶函数在定义域上单调递增；⑷（其中为函数的定义域）；⑸、为函数图象上任意不同两点，则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析