已知椭圆()的焦点、,抛物线的焦点为,若
,则________
高三数学填空题中等难度题
已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)若过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点,求三角形(为坐标原点)的面积的最大值.
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已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)若过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点,求三角形(为坐标原点)的面积的最大值.
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已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且,已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)若过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点,求三角形(为坐标原点)的面积的最大值.
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(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,椭圆的右焦点和抛物线的焦点相同.
(1)求椭圆的方程.
(2)如图,已知直线与椭圆及抛物线都有两个不同的公共点,且直线与椭圆交于两点;过焦点的直线与抛物线交于两点,记,求的取值范围.
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已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,若椭圆上存在关于直线对称的两个不同的点,求椭圆的离心率的取值范围.
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已知抛物线:的焦点为,抛物线上的点到焦点的距离为3,椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)已知直线:交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
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已知抛物线:的焦点为,抛物线上的点到焦点的距离为3,椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)已知直线:交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
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已知椭圆与抛物线有相同的焦点,是椭圆与抛物线的的交点,若经过焦点,则椭圆的离心率为▲ .
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已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合,若抛物线与该椭圆在第一象限的交点为,椭圆的左焦点为,则( )
A. B. C. D.2
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已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合,若抛物线与该椭圆在第一象限的交点为,椭圆的左焦点为,则( )
A. B. C. D.2
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