设双曲线: 的左、右焦点分别为, , 上存在关于轴对称的两点, (在的右支上),使得, 为坐标原点,且为正三角形,则的离心率为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
设双曲线: 的左、右焦点分别为, , 上存在关于轴对称的两点, (在的右支上),使得, 为坐标原点,且为正三角形,则的离心率为( )
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设双曲线: 的左、右焦点分别为, , 上存在关于轴对称的两点, (在的右支上),使得, 为坐标原点,且为正三角形,则的离心率为( )
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已知椭圆:,其左、右焦点分别为,上顶点为,为坐标原点,过的直线交椭圆于两点,.
(1)若直线垂直于轴,求的值;
(2)若,直线的斜率为,则椭圆上是否存在一点,使得关于直线成轴对称?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)设直线:上总存在点满足,当的取值最小时,求直线的倾斜角.
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双曲线上右支上存在点,使得右焦点关于直线的对称点在轴上(为坐标原点),则双曲线离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知点是椭圆E:上一点,、分别是椭圆的左右焦点,且.
求曲线E的方程;
若直线l:不与坐标轴重合与曲线E交于M,N两点,O为坐标原点,设直线OM、ON的斜率分别为、,对任意的斜率k,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。
(Ⅰ)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得与轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。
(Ⅱ)若的面积为,求向量的夹角;
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。
(Ⅰ)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得与轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。
(Ⅱ)若的面积为,求向量的夹角;
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。
(1)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得与轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。
(2)若的面积为,求向量的夹角;
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.(12分)已知椭圆的中心在原点,分别为它的左、右焦点,直线为它的一条准线,又知椭圆上存在点,使得.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点关于轴的对称点是,直线分别交轴于点,点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.
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已知双曲线的左右焦点分别为,若双曲线上存在关于轴对称的两点,使得等腰梯形满足下底长是上底长两倍,且腰与下底形成的两个底角为,则该双曲线的离心率为__________.
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