如图，在四棱锥P - ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形...

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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC,△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD=8, AB=2DC=.

（1）设M是PC上的一点，

证明：平面MBD⊥平面PAD;

（2）求四棱锥P-ABCD的体积.

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如图，在四棱锥P - ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD =8，AB =2DC =.

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；　　

（2）求三棱锥C—PAB的体积

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如图所示,在四棱锥P—ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD＝2AD＝8,AB＝2DC＝4.

(1)设M是PC上的一点,求证:平面MBD⊥平面PAD;

(2)求四棱锥P-ABCD的体积.

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如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4, BD＝，AB＝2CD＝8.

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；

（2）求四棱锥P－ABCD的体积．

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．

（1）证明：EF∥平面PAD；

（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．

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已知四棱锥P－ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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