已知直线
与双曲线
，有如下信息：联立方程组
消去
后得到方程
，分类讨论：（1）当
时，该方程恒有一解；（2）当
时，
恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题
已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题
已知直线
与双曲线
，有如下信息：联立方程组：
, 消去
后得到方程
，分类讨论：（1）当
时，该方程恒有一解；（2）当
时，
恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知直线
与双曲线
，有如下信息：联立方程组
消去
后得到方程
，分类讨论：（1）当
时，该方程恒有一解；（2）当
时，
恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
的切线方程；
（2）对一切
， 
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，试讨论
在
内的极值点的个数.
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已知函数
, 其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求曲线的单调区间与极值.
【解析】第一问中利用当时，
，
，得到切线方程
第二问中，
对a分情况讨论，确定单调性和极值问题。
解: (1) 当时，，
………………………….2分
切线方程为: 
…………………………..5分
(2)
…….7
分
分类: 当
时, 很显然
的单调增区间为: 
单调减区间: 
,
, 
………… 11分
当
时的单调减区间: 
单调增区间: 
, 
,
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已知曲线
的方程为
．
（1）当
时，是否存在以
为中点的弦，若存在，求出弦所在直线的方程；若不存在，请说明理由．
（2）讨论曲线所表示的轨迹形状；
（3）若
时，直线
与曲线相交于两点
，且
，求曲线的方程．
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已知
为坐标原点，椭圆的方程为
，若
为椭圆的两个动点且
，则
的最小值是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 7
【答案】C
【解析】设直线
斜率为
，则直线
斜率为
，
联立
解得点
将代入求得点
则
不妨令
则原式
当
时原式有最小值
故选
点睛：本题考查直线与椭圆的位置关系，求交点弦长平方的最小值，设出斜率，求得点坐标，然后根据题目意思表示出，在求最值时运用整体换元的思想，结合二次函数思想求得最值
【题型】单选题
【结束】
18
已知点
是直线
（
）上一动点， 
、
是圆： 
的两条切线， 
、
为切点， 为圆心，若四边形
面积的最小值是
，则的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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曲线
与直线
与直线
所围成的封闭图形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】联立曲线与两条直线的方程组成的方程组可得三个交点分别为
，结合图形可得封闭图形的面积为
，应选答案D。
【题型】单选题
【结束】
5
设双曲线
的离心率是
，则其渐近线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图，
的边
边所在直线的方程为
满足
,点
在
边所在直线上且满足
．
（I）求边所在直线的方程；
（II）求的外接圆的方程；
（III）若点
的坐标为
,其中
为正整数。试讨论在的外接圆上是否存在点
使得
成立？说明理由.
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