若双曲线的焦距为,一条渐近线为,且点到的距离为,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题
若双曲线的焦距为,一条渐近线为,且点到的距离为,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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设点是双曲线 的右焦点,点到渐近线的距离与双曲线的焦距之比为,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线: 的两条渐近线是, ,点是双曲线上一点,若点到渐近线距离是3,则点到渐近线距离是
A. B. 1 C. D. 3
【答案】A
【解析】双曲线的两条渐近线方程分别为,设为双曲线C上一点,则,即,点M 到两条渐近线距离之积为为常数,所以当点M到渐近线距离是3,则点到渐近线距离是,选A.
点睛:本题主要考查双曲线的简单几何性质,涉及的知识点有点到直线距离公式、双曲线上的点到两条渐近线的距离之积为定值等,属于中档题。
【题型】单选题
【结束】
12
设, 分别是函数和的零点(其中),则的取值范围是
A. B. C. D.
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设点是双曲线的右焦点,点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D.
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已知焦点顺轴上的双曲线的焦距为,焦点到渐近线的距离为,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左焦点为,点到双曲线的一条渐近线的距离为(),则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的中心为原点,点是双曲线的一个焦点,点到渐近线的距离为1,则的方程为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线与抛物线有共同的焦点,且点到双曲线渐近线的距离等于1,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线与抛物线有共同的焦点,且点到双曲线渐近线的距离等于1,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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