函数在区间上的值域是 ,则点的轨迹是图中的( )
A.线段AB和线段AD B.线段AB和线段CD
C.线段AD和线段BC D.线段AC和线段BD
高二数学选择题中等难度题
函数在区间上的值域是 ,则点的轨迹是图中的( )
A.线段AB和线段AD B.线段AB和线段CD
C.线段AD和线段BC D.线段AC和线段BD
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函数y=x2-2x在区间[a,b]上的值域是[-1,3],则点(a,b)的轨迹是图中的
A.线段AB和线段AD B.线段AB和线段CD
C.线段AD和线段BC D.线段AC和线段BD
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函数上的值域为[-1,3],则点的轨迹是图中的( )
A.线段AB和AD B.线段AB和CD
C.线段AD和BC D.线段AC和BD
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设是定义在上,以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为.
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函数在区间上的值域为__________.
【答案】
【解析】∵,
∴,
∴函数在区间上单调递增,
∴,即.
∴函数在区间上的值域为.
答案:
【题型】填空题
【结束】
15
观察下列各式: , , ,则的末四位数字为____________.
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设是定义在上,且以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为________.
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已知函数的自变量取值区间为,若其值域也为,则称区间为的保值区间.若函数的保值区间是,则的值为 .
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)当时,设函数.若存在区间,使得函数在上的值域为,求实数的取值范围.
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若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间,使得当时,函数的值域恰好为,则称函数为上的“正函数”,区间为函数的“正区间”.
(1)试判断函数 是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数 的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题:是“正函数”;命题:是“正函数”.若是真命题,求实数的取值范围.
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若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间,使得当时,函数的值域恰好为,则称函数为上的“正函数”,区间为函数的“正区间”.
(1)试判断函数 是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数 的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题:是“正函数”;命题:是“正函数”.若是真命题,求实数的取值范围.
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