已知椭圆的右焦点为, 是椭圆上一点，点，当点在椭圆上运动时， 的周长的最大值为______...

已知椭圆的右焦点为, 是椭圆上一点，点，当点在椭圆上运动时， 的周长的最大值为____________ .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆:（）的左、右焦点分别是、，是椭圆上一点，为的内切圆圆心，，且的周长为6.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过点的直线与椭圆交于，两点，若，求四边形面积的最大值.

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已知椭圆的右焦点为， 是椭圆上一点，点，当的周长最大时， 的面积为__________．

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已知椭圆：（）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求△面积的最大值．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，

求面积的最大值．

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已知F是椭圆C：的右焦点，P是椭圆上一点，，当△APF周长最大时，该三角形的面积为__________.

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（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，

求面积的最大值．

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（（本小题满分14分）

已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，

求面积的最大值．

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椭圆的左、右焦点为，离心率为，已知过轴上一点作一条直线：，交椭圆于两点，且的周长最大值为8.

（1）求椭圆方程；

（2）以点为圆心，半径为的圆的方程为.过的中点作圆的切线，为切点，连接，证明：当取最大值时，点在短轴上（不包括短轴端点及原点）.

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