已知
、
两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于
），数据显示，大学的各专业的男女生比例均高于大学的相应专业的男女生比例（男女比例是指男生人数与女生人数比）．据此，
甲同学说：“大学的男女比例一定高于大学的男女生比例”；
乙同学说：“大学的男女比例不一定高于大学的男女生比例”；
丙同学说：“两所大学的全体学生的男女比例一定高于大学的男女生比例”．
其中，说法正确的同学是__________．
高三数学填空题中等难度题
已知、两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于），数据显示，大学的各专业的男女生比例均高于大学的相应专业的男女生比例（男女比例是指男生人数与女生人数比）．据此，
甲同学说：“大学的男女比例一定高于大学的男女生比例”；
乙同学说：“大学的男女比例不一定高于大学的男女生比例”；
丙同学说：“两所大学的全体学生的男女比例一定高于大学的男女生比例”．
其中，说法正确的同学是__________．
高三数学填空题中等难度题
已知、两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于），数据显示，大学的各专业的男女生比例均高于大学的相应专业的男女生比例（男女比例是指男生人数与女生人数比）．据此，
甲同学说：“大学的男女比例一定高于大学的男女生比例”；
乙同学说：“大学的男女比例不一定高于大学的男女生比例”；
丙同学说：“两所大学的全体学生的男女比例一定高于大学的男女生比例”．
其中，说法正确的同学是__________．
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某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；
（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
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（本小题13分）
某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；
（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
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某某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组： 
，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；
（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
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（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
．
| 专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
| 男 |
| 1 |
| 1 |
| 女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．
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（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．
| 专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
| 男 |
| 1 |
| 1 |
| 女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）设
为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望
．
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某大学志愿者协会有
名同学,成员构成如下表,其中表中部分数据不清楚,只知道从这名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为“数学专业”的概率为.
| 性别 专业 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
| 男 |
|
|
|
|
| 女 |
|
|
|
|
现从这名同学中随机抽取
名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）求选出的名同学恰为专业互不相同的男生的概率;
（Ⅲ）设为选出的名同学中“女生或数学专业”的学生的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.
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（万元）．在年产量不小于8万件时，
（万元）．每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在
内的记为
，其中“语文”科目成绩在
内的考生有10人.
（1）求该考场考生数学科目成绩为的人数；
（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为的概率.
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某大学志愿者协会有名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为.
现从这名同学中随机抽取名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（1）求的值；
（2）求选出的名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（3）设为选出的名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望
.
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