设
， 
满足约束条件
，则
的最大值为_______．
【答案】4
【解析】
,画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点
处取得最大值为
.
[点睛]本小题主要考查线性规划的基本问题,考查了指数的运算. 画二元一次不等式
或
表示的平面区域的基本步骤：①画出直线
（有等号画实线，无等号画虚线）；②当
时，取原点作为特殊点，判断原点所在的平面区域；当
时，另取一特殊点判断；③确定要画不等式所表示的平面区域.
【题型】填空题
【结束】
14
已知数列
的前
项和公式为
，若
，则数列
的前项和
__________．
高三数学填空题中等难度题
设， 满足约束条件，则的最大值为_______．
【答案】4
【解析】,画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最大值为.
[点睛]本小题主要考查线性规划的基本问题,考查了指数的运算. 画二元一次不等式或表示的平面区域的基本步骤：①画出直线（有等号画实线，无等号画虚线）；②当时，取原点作为特殊点，判断原点所在的平面区域；当时，另取一特殊点判断；③确定要画不等式所表示的平面区域.
【题型】填空题
【结束】
14
已知数列的前项和公式为，若，则数列的前项和__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知， 满足约束条件
，若
取得最大值的最优解不唯一，则实数
的值为__________．
【答案】
或
【解析】由题可知若取得最大值的最优解不唯一则
必平行于可行域的某一边界，如图：
要Z最大则直线与y轴的截距最大即可，当a<0时，则平行AC直线即可故a=-2，当a>0时，则直线平行AB即可，故a=1
点睛：线性规划为常考题型，解决此题务必要理解最优解个数为无数个时的条件是什么，然后根据几何关系求解即可
【题型】填空题
【结束】
16
《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法.以
， ， 
， 
分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜； 
， 
， 
分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则
.若在
中
， 
， 
，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
设
满足约束条件
，则目标函数
的最小值为___________.
【答案】
【解析】
画出可行域，如图所示，表示可行域内的点到原点
的距离，由图得，距离的最小值为原点到直线
的距离
．
考点：1、二元一次不等式表示的平面区域；2、平面内点到直线的距离和两点之间距离公式.
【题型】填空题
【适用】一般
【标题】2014届北京市顺义区高三第一次统练文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
设等比数列
满足公比
,
,且数列中任意两项之积也是该数列的一项.若
，则
的所有可能取值之和为_______________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知变量满足约束条件
，若直线
将可行域分成面积相等的两部分，则目标函数
的最大值为（ ）
A．-3 B．3 C．-1 D．1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
的展开式中
的系数为__________．
【答案】10
【解析】
展开式中二次项为： 
，三次项为： 
，故的展开式中项为
，所以系数为10
【题型】填空题
【结束】
15
已知， 满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为__________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知实数
、
满足约束条件
，若使得目标函数
取最大值
时有唯一最优解
，则实数
的取值范围是________．（答案用区间表示）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
满足约束条件
，则下列目标函数中，在点
处取得最大值的是
A.
B.
C.
D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
变量满足约束条件
，当目标函数
取得最大值时，其最优解为 ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最大值的是
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知
满足约束条件
若目标函数
取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为 ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析