已知
， 
满足约束条件
，若
取得最大值的最优解不唯一，则实数
的值为__________．
【答案】
或
【解析】由题可知若取得最大值的最优解不唯一则
必平行于可行域的某一边界，如图：
要Z最大则直线与y轴的截距最大即可，当a<0时，则平行AC直线即可故a=-2，当a>0时，则直线平行AB即可，故a=1
点睛：线性规划为常考题型，解决此题务必要理解最优解个数为无数个时的条件是什么，然后根据几何关系求解即可
【题型】填空题
【结束】
16
《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法.以
， ， 
， 
分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜； 
， 
， 
分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则
.若在
中
， 
， 
，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．
高三数学填空题困难题
已知， 满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为__________．
【答案】或
【解析】由题可知若取得最大值的最优解不唯一则必平行于可行域的某一边界，如图：要Z最大则直线与y轴的截距最大即可，当a<0时，则平行AC直线即可故a=-2，当a>0时，则直线平行AB即可，故a=1
点睛：线性规划为常考题型，解决此题务必要理解最优解个数为无数个时的条件是什么，然后根据几何关系求解即可
【题型】填空题
【结束】
16
《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法.以， ， ， 分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜； ， ， 分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则 .若在中， ， ，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
设， 满足约束条件
，则
的最大值为_______．
【答案】4
【解析】
,画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点
处取得最大值为
.
[点睛]本小题主要考查线性规划的基本问题,考查了指数的运算. 画二元一次不等式
或
表示的平面区域的基本步骤：①画出直线
（有等号画实线，无等号画虚线）；②当
时，取原点作为特殊点，判断原点所在的平面区域；当
时，另取一特殊点判断；③确定要画不等式所表示的平面区域.
【题型】填空题
【结束】
14
已知数列
的前
项和公式为
，若
，则数列
的前项和
__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知实数
、
满足约束条件
，若使得目标函数
取最大值
时有唯一最优解
，则实数
的取值范围是________．（答案用区间表示）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
满足约束条件
若目标函数
取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为 ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知实数
、
满足约束条件
，若使得目标函数
取最大值时有唯一最优解
，则实数
的取值范围是_______________（答案用区间表示）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
满足约束条件
，若
取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为__________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
，若使得目标函数ax+y取最大值时有唯一最优解（1，3），则实数a的取值范围是________．（答案用区间表示） 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知满足约束条件
若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为( )
A. 
或-1 B. 2或 C. -2或1 D. 2或-1
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
的展开式中
的系数为__________．
【答案】10
【解析】
展开式中二次项为： 
，三次项为： 
，故的展开式中项为
，所以系数为10
【题型】填空题
【结束】
15
已知， 满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为__________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知x，y满足约束条件
若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）
A．
或－1 B．2或 C．2或1 D．2或－1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析