如图，正方形
的边长为6，点
， 
分别在边
， 
上，且
， 
．若有
，则在正方形的四条边上，使得
成立的点
有（ ）个
A. 2 B. 4 C. 6 D. 0
高二数学单选题困难题
如图，正方形的边长为6，点， 分别在边， 上，且， ．若有，则在正方形的四条边上，使得成立的点有（ ）个
A. 2 B. 4 C. 6 D. 0
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如图，正方形的边长为6，点， 分别在边， 上，且， ．若有，则在正方形的四条边上，使得成立的点有（ ）个
A. 2 B. 4 C. 6 D. 0
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如图，正方形的边长为6，点， 分别在边， 上，且， ．若有，则在正方形的四条边上，使得成立的点有（ ）个
A. 2 B. 4 C. 6 D. 0
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如图，正方形的边长为6，点， 分别在边， 上，且， ．若有，则在正方形的四条边上，使得成立的点有（ ）个
A. 2 B. 4 C. 6 D. 0
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如图，已知正方形的边长为
,点
分别在边
上, 
与
的交点为
， 
,现将
沿线段折起到
位置，使得
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求五棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
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在边长为3的正三角形
中,
分别是
边上的点，满足
（如图
），将
折起到
的位置上，连接
（如图）.
（1）在线段A1C上是否存在点Q，使得面QFP//面A1EB，证明你的结论；
（2）求证:
.
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已知正方形的边长为
，
分别为边
上的点，且
.将
分别沿
和
折起，使点
和
重合于点
，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知正方形的边长为，分别为边上的点，且.将分别沿和折起，使点和重合于点，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
A. B. C. D.
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（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形ABCD中，E是
边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将
及
折起，使A、C重合于
点，构成如图所示的几何体．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若∥平面
，求三棱锥
的体积
．
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已知正方形的边长为，
边的中点为
，现将
分别沿
折起，使得
两点重合为一点记为，则四面体
外接球的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
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如图1所示，在边长为12的正方形AA'A1'A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA1'分别交BB1，CC1于点P，Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A'A1'与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1．
（1）求三棱锥P﹣ABC与三棱锥Q﹣PAC的体积之和；
（2）求直线AQ与平面BCC1B1所成角的正弦值；
（3）求三棱锥Q﹣ABC的外接球半径r．
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