在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为为曲线上的动点,点在线段上,且满足.
(1)求点的轨迹的直角坐标方程;
(2)直线的参数方程是(为参数),其中. 与交于点,求直线的斜率.
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为:,曲线的参数方程是(为参数).
()求曲线和的直角坐标方程.
()设曲线和交于两点,,求以线段为直径的圆的直角坐标方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为为曲线上的动点,点在线段上,且满足.
(1)求点的轨迹的直角坐标方程;
(2)直线的参数方程是(为参数),其中. 与交于点,求直线的斜率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为为曲线上的动点,点在线段上,且满足.
(1)求点的轨迹的直角坐标方程;
(2)直线的参数方程是(为参数),其中. 与交于点,求直线的斜率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
.已知曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数),则直线被曲线C截得的线段长为
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
本小题满分14分)
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被曲线截得的线段的长度
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为
点是曲线上的动点.
(1)求线段的中点的轨迹的直角坐标方程;
(2) 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线的极坐标方程为,求点到直线距离的最大值.
【解析】第一问利用设曲线上动点,由中点坐标公式可得
所以点的轨迹的参数方程为
消参可得
第二问,由题可知直线的直角坐标方程为,因为原点到直线的距离为,
所以点到直线的最大距离为
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数).以原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是,直线被曲线截得的线段长为_______
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,点为曲线上的动点,点在线段 的延长线上,且满足,点的轨迹为.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)设点的极坐标为,求面积的最小值。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位.
(1)写出曲线的普通方程,并说明它表示什么曲线;
(2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点,求线段的长度和的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系, 是曲线上的动点,点, 是线段的中点.
(Ⅰ)求点轨迹的参数方程;
(Ⅱ)证明:点到点与的距离之比为常数.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析