如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线分别交于点，且，若为等边三角形，则的面积为...

如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（　　 ）

A．　　　　　　　　 　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　

C. 　　　　　　　　　　　　　 D．

高二数学选择题困难题查看答案及解析

如图，、是双曲线，的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、，若为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为（　　 ）

（A）　　　 （B）　 （C）　　　 （D）

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已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线过且与双曲线交于，两点.

（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线的方程；

（2）设，在直线的斜率存在前提下，若，求直线的斜率.

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双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点．

（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率．

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已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是．

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率为.

(1)求双曲线的方程；

(2)若有两个半径相同的圆，它们的圆心都在轴上方且分别在双曲线的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为的直线与圆都相切，求两圆圆心连线的斜率的范围。

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已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

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设F为双曲线C： 的右焦点，过F且斜率为的直线与双曲

线C的两条渐近线分别交于两点，且，则双曲线C的离心率为______．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

（理科生做）设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于， 两点，过， 分别作， 的垂线，两垂线交于点，若到直线的距离小于，则该双曲线的渐近线的斜率的取值范围是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（理科生做）设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于， 两点，过， 分别作， 的垂线，两垂线交于点，若到直线的距离小于，则该双曲线的渐近线的斜率的取值范围是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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