高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数;
(1)若函数在其定义域内为单调递增函数,求实数的取值范围。
(2)若函数,若在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,求实数的取值范围。
【解析】第一问中,利用导数,因为在其定义域内的单调递增函数,所以 内满足恒成立,得到结论第二问中,在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,等价于不等式 在[1,e]上有解,转换为不等式有解来解答即可。
【解析】
(1),
因为在其定义域内的单调递增函数,
所以 内满足恒成立,即恒成立,
亦即,
即可 又
当且仅当,即x=1时取等号,
在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是.
(2)在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,等价于不等式 在[1,e]上有解,设
上的增函数,依题意需
实数k的取值范围是
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已知函数.
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(2)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数 的取值范围,
(2)当时,关于的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,
求实数的取值范围。
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已知函数.
(1)若在有极小值,求实数的值;
(2)若在定义域内单调递增,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若在有极小值,求实数的值;
(2)若在定义域内单调递增,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若在有极小值,求实数的值;
(2)若在定义域R内单调递增,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若在有极小值,求实数的值;
(2)若在定义域R内单调递增,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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