一直线被两直线，截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程．

一直线被两直线，截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程．

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一直线被两直线l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程．

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一直线被两直线：和：截得的线段的中点恰

好是直角坐标系的原点，则这条直线的方程________。

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已知直线所经过的定点F，直线:与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.

（1）求点F和圆C的方程；

（2）若直线FG与直线交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；

（3）在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆:的离心率，过椭圆的上顶点和右顶点的直线与原点的距离为，

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在直线经过椭圆左焦点与椭圆交于,两点，使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.

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已知点,圆:,过点的动直线与圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点.

（1）求的轨迹方程;

（2）当时,求的方程.

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设过原点的直线与圆：的一个交点为，点为线段的中点。

（1）求圆的极坐标方程；

(2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．

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