如图所示，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.
(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.
高三数学解答题简单题
如图所示，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.
(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.
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如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面PAD；
（Ⅱ）若E是PC的中点，求三棱锥
的体积．
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如图，四棱锥M－ABCD中，MB⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，AB＝MB，E、F分别为MA、MC的中点．
（1）求证：平面BEF⊥平面MAD；
（2）若
，求三棱锥E－ABF的体积．
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如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PA=AB=1，PA⊥平面ABCD，E为棱PB上一点，PD∥平面ACE，过E作PC的垂线，垂足为F．
（Ⅰ）求证：PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求三棱锥P﹣AEF的体积．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，
，
，
，M是棱PC上一点，且
，
平面MBD．
（1）求实数λ的值；
（2）若平面
平面ABCD，
为等边三角形，且三棱锥P-MBD的体积为2，求PA的长．
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如图所示，
平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且
分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.
（1）求证：BC//平面EFG；
（2）求证：
平面AEG；
（3）求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比.
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PD．
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PD．
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