设是定义在上且周期为的函数,在区间上,其函数解析式是,其中.若,则的值是__________.
高三数学填空题中等难度题
已知函数
(Ⅰ)求的定义域及最小正周期
(Ⅱ)求的单调递减区间。
【解析】(1)只需,∴∴的定义域为
∴最小正周期为
(2)∴
∴的单调递减区间为()
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已知函数
(Ⅰ)求的定义域及最小正周期
(Ⅱ)求的单调递增区间。
【解析】(1)只需,∴∴的定义域为
∴最小正周期为
(2),
∴,
∴的单调递增区间为和()
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设是定义在上且周期为的函数,在区间上,其函数解析式是,其中.若,则的值是__________.
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设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上且以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k-1,2k+1),已知当x∈I0时,f(x)=x2.求f(x)在Ik上的解析式.
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设是定义在上的偶函数,对,都有,且当时, .若在区间内关于的方程恰有3个不同实根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由,得,所以函数是周期为4的函数.又是偶函数,且时,=,所以时,.方程在内有三个根,即函数与函数在内有三个交点,作出函数与图像如图所示,则两个图像在内恰有三个交点的条件是,解得,故选B.
考点:1、指数函数与对数函数的图象与性质;2、函数的零点与方程根的关系;3、不等式的解法.
【方法点睛】方程的根为对应函数的零点,而函数的零点通常还可转化为两个函数的交点,因此求解函数的零点个数通常有两种方法:(1)直接法,即求解出所有的零点;(2)数形结合法,即转化为原函数的图象与轴的交点个数或分解为两个函数相等,进而判断两个函数图象的交点个数,此法往往更实用.而函数函数的图象要求正确,特别是关键点的作法.
【题型】选择题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷(带解析)
【关键字标签】
【结束】
设,,若,则= .
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定义,如.
对于函数,则函数的解析式是:=,且的 单调递减区间是 (写成开区间或闭区间都给全分).
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