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已知关于x的方程x2+mx+m+n=0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以m、n为横纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+3）（a＞1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为（ ）
A．a＞2
B．a≥2
C．1＜a＜2
D．1＜a≤2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程
的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数
的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为A、 a>2 B、
C、
D、
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己知关于x的方程
的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m，n)表示的平面区域为D,若函数
的图象上存在区域D上的点,则实数a的取值范围为A、
B、
C、
D、
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已知椭圆C1：
的离心率为e，且b，e，
为等比数列，曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设双曲线C2：
的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足
．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
的离心率为
，且短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
分别为椭圆的左右顶点， 
,
，且
,直线
与
分别与椭圆交于
两点，（i）用
表示点的纵坐标；（ii）若
面积是
面积的5倍，求的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
的离心率为
，过椭圆上一点
分别作斜率为
的两条直线，这两条直线与
轴分别交于
两点，且
.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆的另一个交点分别为
,当点的横坐标为1时，求
的面积.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2+y2=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行，求此双曲线的方程；
（2）已知双曲线的离心率e=
，且与椭圆
+
=1有共同的焦点，求该双曲线的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，离心率为
，且
.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆的下顶点为
，过右焦点作与直线
关于
轴对称的直线
，且直线与椭圆分别交于点
，
，
为坐标原点，求
的面积.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率
，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率
，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数
的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为
C、
D、
的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m，n)表示的平面区域为D,若函数
的图象上存在区域D上的点,则实数a的取值范围为
B、
C、
D、
的离心率为e，且b，e，
为等比数列，曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点．
的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足
．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程． 
的离心率为
，且短轴长为2.
分别为椭圆的左右顶点， 
,
，且
,直线
与
分别与椭圆交于
两点，
表示点
面积是
面积的5倍，求
的离心率为
，过椭圆上一点
分别作斜率为
的两条直线，这两条直线与
轴分别交于
两点，且
.
的方程；
与椭圆
,当点
的面积.
，且与椭圆
+
=1有共同的焦点，求该双曲线的方程． 
：
的左，右焦点分别为
，
，离心率为
，且
.
，过右焦点
关于
轴对称的直线
，且直线
，
，
为坐标原点，求
的面积.
的离心率
，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．