已知关于x的方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m,n)...

已知关于x的方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为

A、 a>2   B、 C、   D、

高三数学选择题困难题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

己知关于x的方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m，n)表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D上的点,则实数a的取值范围为

A、   B、   C、   D、

高三数学选择题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过点. 为椭圆的右焦点， 为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.

⑴求椭圆的标准方程；

⑵若，求的值；

⑶设直线， 的斜率分别为， ，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过点. 为椭圆的右焦点， 为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.

⑴求椭圆的标准方程；

⑵若，求的值；

⑶设直线， 的斜率分别为， ，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知命题：在平面直角坐标系中，椭圆，的顶点在椭圆上，顶点，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，则，现将该命题类比到双曲线中，的顶点在双曲线上，顶点、分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为.双曲线的离心率为，则有__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点在椭圆 上，过点的直线的方程为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若直线与轴、轴分别相交于两点，试求面积的最小值；

（Ⅲ）设椭圆的左、右焦点分别为，，点与点关于直线对称，求证：点三点共线．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且短轴长为2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知分别为椭圆的左右顶点， ,，且,直线与分别与椭圆交于两点，

（i）用表示点的纵坐标；

（ii）若面积是面积的5倍，求的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，过椭圆上一点分别作斜率为的两条直线，这两条直线与轴分别交于两点，且.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆的另一个交点分别为,当点的横坐标为1时，求的面积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左，右焦点分别是，，右顶点、上顶点分别为，，原点到直线的距离等于﹒

（1）若椭圆的离心率等于，求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且在第二象限，直线交轴于点﹒试判断以为直径的圆与点的位置关系，并说明理由﹒

高三数学解答题困难题查看答案及解析