线段AB的端点在平面α的同一侧，且A、B到平面α的距离分别为2和4，则AB的中P点到α的距...

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点. 在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；

若不存在，请说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，平面，四边形是正方形， ，点、、分别为线段、和的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）如图，平面，四边形是正方形， ，点、、分别为线段、和的中点.

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， ，侧面底面， ， ， ， 分别为， 的中点，点在线段上．

（1）求证： 平面；

（2）如果三棱锥的体积为，求点到面的距离．

【答案】（1）证明见解析；（2）．

【解析】试题分析：

（1）在平行四边形中，得出，进而得到，证得底面，得出，进而证得平面．

（2）由到面的距离为，所以面， 为中点，即可求解的值．

证明：（1）在平行四边形中，因为， ，

所以，由， 分别为， 的中点，得，所以．

侧面底面，且， 底面．

又因为底面，所以．

又因为， 平面， 平面，

所以平面．

【解析】
（2）到面的距离为1，所以面， 为中点， ．

【题型】解答题
【结束】
21

已知函数．

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的极值；

（3）若函数在区间上是增函数，试确定的取值范围．

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如图（1），在等腰直角三角形中，，点分别为线段的中点，将和分别沿折起，使二面角和二面角都成直二面角，如图（2）所示。

（1）求证：面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离。

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定长为3的线段的两个端点在抛物线上移动，为线段的中点，则点到轴的最短距离为(　　 )

A. B.1 C. D.2

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12 分）已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合．

（1）求抛物线的方程；

（2）若定长为5的线段两个端点在抛物线上移动，线段的中点为，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标．

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已知平面及平面同一侧外的不共线三 点，则“三点到平面的距离都相等”是“平面平面”的（　　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分又不必要件

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