已知抛物线与直线相交于两点，则（为坐标原点）的最小值为__________．

已知抛物线与直线相交于两点，则（为坐标原点）的最小值为__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点 的直线与抛物线分别相交于两点.

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）求面积的最小值.

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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点 的直线与抛物线分别相交于两点.

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）求面积的最小值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点， ，与抛物线的准线相交于不同的两点， ，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足.证明直线过定点，并求出点的坐标.

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已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点， ，与抛物线的准线相交于不同的两点， ，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足.证明直线过定点，并求出点的坐标.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足.证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.

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在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于A，B两点．

（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；

（2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的

方程；若不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于A，B两点．

（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；

（2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的

方程；若不存在，说明理由．

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已知抛物线：（），过点的直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，且.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）点坐标为，直线，的斜率分别，，求证：为定值.

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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.

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