（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
1+3=22
1+3+5=22
1+3+5+7=_________
1+3+5+7+…+(2n-1)=________
(2)观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空:
1+3+5+…+(2n-1)+（__________）+(2n-1)+…+5+3+1= ________
七年级数学解答题中等难度题
（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
1+3=22
1+3+5=22
1+3+5+7=_________
1+3+5+7+…+(2n-1)=________
(2)观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空:
1+3+5+…+(2n-1)+（__________）+(2n-1)+…+5+3+1= ________
七年级数学解答题中等难度题
（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
1+3=22
1+3+5=22
1+3+5+7=_________
1+3+5+7+…+(2n-1)=________
(2)观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空:
1+3+5+…+(2n-1)+（__________）+(2n-1)+…+5+3+1= ________
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（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
（2）利用（1）中结论，解决下列问题：
①1+3+5+…+203= ；
②计算：101+103+105+…+199；
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各等式：
13=1=
×11×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
…
用你发现的规律解答下列问题：
（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（ ）2×（ ）2（n为正整数）；
（2）计算：
①13+23+33+…+493+503；
②23+43+63+…+983+1003
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观察图形：填空
（1）表示：1+3=4=22；
（2）表示：1+3+5=9=32；
（3）表示：1+3+5+7=16=42；
以此类推，（4）表示： ；
解决问题：求1+3+5+7+……+2019的值．
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察算式：
1×3+1=4=22； 2×4+1=9=32； 3×5+1=16=42； 4×6+1=25=52， …
（1）根据你发现的规律填空：6×8+1= ；
（2）用含n的等式表示上面的规律： ；
（3）用找到的规律，解决下列问题：
计算：（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…
（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1＝（ ）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律： ；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1+
）（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察算式：1×3＋1=4=22；2×4＋1=9=32；3×5＋1="16=" 42；4×6＋1=25=52，……
（1）请根据你发现的规律填空：6×8＋1=
________
；
（2）用含n的等式表示上面的规律：________；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1＋
）（1＋
）（1＋
）（1＋
）…（1＋
）
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．
(1) 观察图②,请你写出三个代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn之间的等量关系是_________;
(2) 小明用8个一样大的长方形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形：图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则(a+2b)2－8ab的值_______．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数学中有很多等式可以用图形的面积来表示.如图1，它表示
，
(1)观察图2，请你写出
之间的关系________________________.
(2)小明用8个一样大的长方形，(长为a,宽为b)，拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形，图案甲中间留下了一个边长为2的正方形；图形乙是一个长方形.则
=___________
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)填空：21−20= =2 ( ),22−21= =2 ( ),23−22= =2 ( )，…
(2)探索(1)中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立：
(3)计算：20+21+22+…+299.
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