已知函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值．（1）求实数a的值；（2）若关于x...

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已知函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在[

，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）证明：

（参考数据：ln2≈0.6931）

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已知函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）证明：
（参考数据：ln2≈0.6931）
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已知函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）证明：（n∈N，n≥2）．
参考数据：ln2≈0.6931．
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已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N₊时．
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已知函数f（x）=x-ln（x+a）在（-a，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．
（1）求实数a的值；
（2）若m＞n＞0，求证：；
（3）若关于x的方程f（x）+2x=x²+λ在上恰有两个不相等的实数根，求实数λ的取值范围．
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（13分）已知函数f(x)=ln(x+)-x²-x在x = 0处取得极值．
(1)求实数的值；
(2)若关于x的方程，f(x)= 在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；

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已知函数f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0处取得极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（II）若关于x的方程，在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（III）证明：对任意的正整数n，不等式成立．
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已知函数f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0处取得极值．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若关于x的方程f（x）=-x+b在区间（0，2）上有两上不等的实根，求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）=2x³-3（k+1）x²+1（x∈R）
（1）若该函数在x=-1处取得极值，求实数k的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在[0，1]上的最小值．
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已知函数在处取得极值为.
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在有两个不同的解，求实数的取值范围.

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已知函数在处取得极值
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在区间上有两个不同的实根，求实数的取值范围．

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