高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在等腰梯形ABCD中,E、F分别是CD、AB的中点,CD=2,AB=4,AD=BC=.沿EF将梯形AFED折起,使得∠AFB=60°,如图.
(1)若G为FB的中点,求证:AG⊥平面BCEF;
(2)求二面角C-AB-F的正切值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,O是AC与BE的交点,将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如图2.
图1 图2
(1)证明:CD⊥平面A1OC;
(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=AD=a,E是AD的中点,O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置,得到四棱锥A1-BCDE.
(Ⅰ)证明:CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ)当平面A1BE⊥平面BCDE时,四棱锥A1-BCDE的体积为36,求a的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点.将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P−DCE的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°, E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则P-DCE三棱锥的外接球的体积为
A. B.
C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
(本题12分)如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点,将△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题10分)如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点,将△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点,将△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.
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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析