在某次竞赛活动中(竞赛以笔试形式进行)，文科班有2名同学参加数学竞赛，另有2名同学参加英语...

在某次竞赛活动中(竞赛以笔试形式进行)，文科班有2名同学参加数学竞赛，另有2名同学参加英语竞赛；理科班有2名同学参加数学竞赛，另有3名同学参加英语竞赛。后由于某种原因，参加数学和英语竞赛的同学各有一名同学交换考试。

(1)求参加数学竞赛恰有2名文科同学的概率。

(2)求参加数学竞赛的文科同学数的分布列。

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目前我省高考科目分为文科和理科，文科包括：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理）；理科包括：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物）．请画出我省高考科目结构图．

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已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．

（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；

（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31　 57 24 55 06 88　 77 04 74 47 67　 21 76 33 50 25　 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59　 16 95 56 67 19　 98 10 50 71 75　 12 86 73 58 07　 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29　 78 64 56 07 82　 52 42 07 44 38　 15 51 00 13 42　 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．

①若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：

②在地理成绩及格的学生中，已知求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

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某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：

（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；

（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：

问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）

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某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.

　　　　　　　　　 理科　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 文科

（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；

（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：

（Ⅲ）设文理科数学成绩相互独立，记表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”，估计的概率.

附：

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某高三理科班组织摸底考试，六门学科在两天内考完，其中上午考一门，下午考两门，语文安排在第一天的上午，数学和英语必有一门安排在上午，若安排在下午必须安排在第一场，数学和物理不能安排在同一天，则不同的考试安排方案有__________．

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高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下

表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：在出错概率不超过0.01的前提下文

科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？　

(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

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在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1∶3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上(含80)的同学获奖.按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.

(1)求a的值，并计算所抽取样本的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(2)填写下面的2×2列联表，并判断能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”？

附表及公式：

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在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩均分布在范围内，规定分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科采取分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图.

(1)填写上面的列联表，并判断能否有95%以上的把握认为“获奖与学生的文理科有关”；

(2)将上述调查所得的频率视为概率. 现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.

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在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）

（Ⅰ）求所抽取样本的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）填写下面的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

附表及公式：

，其中

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