过椭圆C：的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线，切点分别为A，B，若∠AOB=90°（...

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过椭圆C：

的一个顶点作圆x²+y²=b²的两条切线，切点分别为A，B，若∠AOB=90°（O是坐标原点），则椭圆C的离心率为________．

高三数学填空题中等难度题

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过椭圆C：的一个顶点作圆x²+y²=b²的两条切线，切点分别为A，B，若∠AOB=90°（O是坐标原点），则椭圆C的离心率为________．
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若椭圆的中点在坐标原点，焦点在x轴上．过点作圆x²+y²=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的面积为________．
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过双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x²+y²=a²的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为 ________．
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已知椭圆和圆O：x²+y²=b²，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值．

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已知椭圆和圆O：x²+y²=b²，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值．

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已知椭圆和圆O：x²+y²=b²，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值．

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（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值．

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