高三数学解答题中等难度题
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①, ②.其中,是与无关的常数.
(Ⅰ)若{}是等差数列,是其前项的和,,,证明:;
(Ⅱ)设数列{}的通项为,且,求的取值范围;
(Ⅲ)设数列{}的各项均为正整数,且.证明.
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(12分)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:
① ②,其中n∈N*,M是与n无关的常数
(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,试探究{Sn}与集合W之间的关系;
(2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W,M的最小值为m,求m的值;
(3)在(2)的条件下,设,求证:数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列.
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:
① ②,其中n∈N*,M是与n无关的常数
(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,试探究{Sn}与集合W之间的关系;
(2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W,M的最小值为m,求m的值;
(3)在(2)的条件下,设,求证:数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列.
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:
① ②,其中n∈N*,M是与n无关的常数
(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,试探究{Sn}与集合W之间的关系;
(2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W,M的最小值为m,求m的值;
(3)在(2)的条件下,设,求证:数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列.
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