某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它...

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的件产品作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，，…，，由此得到样本的频率分布方图，如图所示.

（1）在上述抽取的件产品中任取件，设为取到重量超过克的产品件数，求的概率；

（2）从上述件产品中任取件，设为取到重量超过克的产品件数，求的分布列与期望.

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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

（1）根据频率分布直方图，求重量超过505 克的产品数量．

（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量， 求Y的分布列．

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（本题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，， ，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

（1）根据频率分布直方图，求重量超过克的产品数量；

（2）在上述抽取的件产品中任取件，设为重量超过克的产品数量，求的分布列；

（3）从该流水线上任取件产品，求恰有件产品的重量超过克的概率．

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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．图是甲流水线样本的频率分布直方图，表是乙流水线样本频数分布表．

（Ⅰ） 若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取件产品，求其中合格品的件数的数学期望；

（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取件，求其中超过合格品重量的件数的分布列；

（Ⅲ）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” ．

附：下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．

表１：（甲流水线样本频数分布表）　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　

（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；

（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；

（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

附：下面的临界值表供参考：

(参考公式：，其中)

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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．表是甲流水线样本频数分布表，图是乙流水线样本频率分布直方图．

表甲流水线样本频数分布表

（1）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；

（2）由以上统计数据作出2×2列联表，并回答能否有95%的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”

χ2

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某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量值落在的产品为合格品，否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图.

甲流水线样本频数分布表:

（1）根据上表数据作出甲流水线样本的频率分布直方图；

（2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线任取件产品，该产品恰好是合格品的概率；

（3）由以上统计数据完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关？

附表：

（参考公式： ）

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