观察下面计算：
① 
② 
；
③ 
④ 
．
求：（1）直接写出
（n为正整数）的值；
（2）利用上面所揭示的规律计算：
．
八年级数学解答题中等难度题
观察下面计算：
①
② ；
③
④ ．
求：（1）直接写出（n为正整数）的值；
（2）利用上面所揭示的规律计算：
．
八年级数学解答题中等难度题
观察下面计算：
①
② ；
③
④ ．
求：（1）直接写出（n为正整数）的值；
（2）利用上面所揭示的规律计算：
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料，并解答后面的问题：
；
；
.
（1）观察上面的等式，请直接写出
的结果________；
（2）计算
=________，此时称
与
互为有理化因式；
（3）请利用上面的规律与解法计算：
…+ 
。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式
将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出： 
=
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
= ；
②
= ．
（3）探究并计算：
．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察下列各式：
，
，
．
（1）计算：
= = ；
（2）观察上面的计算规律，直接写出结果13+23+33+43+53= ；
（3）归纳：13+23+33+…+n3= ；（n是大于或等于1的自然数）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
先观察下列的计算，再完成习题：
；
请你直接写出下面的结果：
（1）
= ； 
= ；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
先观察下列的计算，再完成习题：
；
请你直接写出下面的结果：
（1）= ； 
= ；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
（
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
先观察下列的计算，再完成：
；
；
（1）请你直接写出下面的结果：
=_____；
=_____；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：①
；②
；③
；④
…回答下列问题：
(1)利用你观察到的规律直接写出f(n)=________________；
(2)计算
.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式：
＝1－
， 
＝－
， 
＝－
.
将以上三个等式的两边分别相加，得：
＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝
.
(1)直接写出计算结果：
＋＋＋…＋
＝________.
(2)仿照＝1－， ＝－， ＝－的形式，猜想并写出： 
＝________.
(3)解方程： 
.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察下列等式：
＝1－， ＝－， ＝－.
将以上三个等式的两边分别相加，得：
＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝.
(1)直接写出计算结果：
＋＋＋…＋＝________.
(2)仿照＝1－， ＝－， ＝－的形式，猜想并写出： 
＝________.
(3)解方程： 
.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析