高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
利民商店经销某种洗衣粉,年销售量为6000包,每包进价2.80元,销售价3.40元,全年分若干次进货,每次进货x包,已知每次进货运输劳务费62.50元,全年保管费为1.5x元。
(1)把该商店经销洗衣粉一年的利润y(元)表示为每次进货量x(包)的函数,并指出函数的定义域;
(2)为了使利润最大,每次应该进货多少包?
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某蔬果经销商销售某种蔬果,售价为每公斤25元,成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)该经销商某天购进了250公斤这种蔬果,假设当天的需求量为公斤,利润为元.求关于的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.
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某商店为了更好地规划某种商品进货的量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了组数据作为研究对象,如下图所示((吨)为该商品进货量, (天)为销售天数):
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅰ)根据上表数据在下列网格中绘制散点图;
(Ⅱ)根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;
(Ⅲ)在该商品进货量(吨)不超过6(吨)的前提下任取两个值,求该商品进货量x(吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率.
参考公式和数据:,.
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为了更好地规划进货的数量,保证蔬菜的新鲜程度,某蔬菜商店从某一年的销售数据中,随机抽取了8组数据作为研究对象,如右下表所示((吨)为买进蔬菜的质量,(天)为销售天数):
(Ⅰ) 根据右表提供的数据在网格中绘制散点图,并判断与是否线性相关,若线性相关,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的计算结果,若该蔬菜商店准备一次性买进蔬菜25吨,则预计需要销售多少天.
参考公式:,
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某种玫瑰花,进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进,以每支2元售出.若当天卖不完,剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量X(单位:支)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率.(12分)
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)若进货量为(单位支),当n≥X时,求利润Y的表达式;
(3)若当天进货量n=400,求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
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某商店经销一种纪念品,每件产品成本为元,且每卖出一件产品,需向税务部门上交元(为常数,)的税收,设每件产品的日售价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比,已知每件产品的日售价为元,日销售量为件。
(1)求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式;
(2)当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大,说明理由.
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