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在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ（ρ＞0）．
（Ⅰ）化曲线C₁、C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）设曲线C₁与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作曲线C₂的切线l，求切线l的方程．

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（2015秋•泸州期末）在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的参数方程为（α为参数），曲线C2的方程为x2+（y﹣4）2=16．
（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线θ=（ρ＞0）与曲线C1．C2交于A，B两点，求|AB|．

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在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（1）把直线l的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；
（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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选修4-4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C₁的参数方程为
（1）若把曲线C₁上的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线C₂，求曲线C₂在直角坐标系下的方程
（2）在第（1）问的条件下，判断曲线C₂与直线l的位置关系，并说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为．
以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

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在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ（cos θ＋sin θ）＝－2，曲线C2的参数方程为（t为参数），则C1与C2公共点的直角坐标为________．

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在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ（ρ＞0）．
（Ⅰ）化曲线C₁、C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）设曲线C₁与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作曲线C₂的切线l，求切线l的方程．
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已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是是参数，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程
1判断直线l与曲线C的位置关系；
2设M为曲线C上任意一点，求的取值范围．

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曲线C1的参数方程为 (θ为参数),将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线C2.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.
(1)求曲线C2和直线l的普通方程.
(2)P为曲线C2上任意一点,求点P到直线l的距离的最值.

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在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l与曲线C交于A，B两点，则线段AB的长为__．

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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：为参数，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．
求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
过点且与直线l平行的直线交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．

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