高三数学解答题中等难度题
已知,直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是,则点M的轨迹C的方程是___________.若点为轨迹C的焦点,是直线上的一点,是直线与轨迹的一个交点,且,则_____.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中中,已知定点,,分别是轴、轴上的点,点在直线上,满足:,.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为点轨迹的一个焦点,、为轨迹在第一象限内的任意两点,直线,的斜率分别为,,且满足,求证:直线过定点.
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已知点,,直线AG,BG相交于点G,且它们的斜率之积是.
(Ⅰ)求点G的轨迹的方程;
(Ⅱ)圆上有一个动点P,且P在x轴的上方,点,直线PA交(Ⅰ)中的轨迹于D,连接PB,CD.设直线PB,CD的斜率存在且分别为,,若,求实数的取值范围.
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已知椭圆:的左、右两个顶点分别为,点为椭圆上异于的一个动点,设直线的斜率分别为,若动点与的连线斜率分别为,且,记动点的轨迹为曲线.
(1)当时,求曲线的方程;
(2)已知点,直线与分别与曲线交于两点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
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(理)已知点是平面直角坐标系上的一个动点,点到直线的距离等于点到点的距离的2倍.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线与曲线交于两个不同点,若直线不过点,设直线的斜率分别为,求的数值;
(3)试问:是否存在一个定圆,与以动点为圆心,以为半径的圆相内切?若存在,求出这个定圆的方程;若不存在,说明理由.
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已知动圆经过点,并且与圆相切.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设为轨迹内的一个动点,过点且斜率为的直线交轨迹于两点,当为何值时? 是与无关的定值,并求出该值定值.
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在平面直角坐标系中,已知点,是动点,且的三边所在直线的斜率满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若是轨迹上异于点的一个点,且,直线与交于点,问:是否存在点,使得和的面积满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知点,是动点,且的三边所在直线的斜率满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若是轨迹上异于点的一个点,且,直线与交于点,问:是否存在点,使得和的面积满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知点,,,是平面内一动点,可以与点重合.当不与重合时,直线与的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)一个矩形的四条边与动点的轨迹均相切,求该矩形面积的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
有一个动圆与曲线M:相内切,并且与x轴相切。
(Ⅰ)求动圆的圆心的轨迹N的轨迹方程;
(Ⅱ)已知点 的坐标为(-2,0),如果直线与椭圆 交于点C, 直线与曲线N交于点B,D.求当斜率满足什么范围时,存在这样的椭圆使得 的长度成等比数列。
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