设A={0，1}，B={0，1，2}，则从A到B的映射有A．7个B．8个C．9个D．10个

给定集合，，若是的映射，且满足：

①任取，，若，则；

②任取，若，则有．则称映射为的一个“优映射”．

例如：用表表示的映射是一个“优映射”．

表

（）若是一个“优映射”，请把表补充完整（只需填出一个满足条件的映射）．

（）若是“优映射”，且，则的最大值为__________．

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如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为和，且是在映射作用下的象，则下列说法中：

① 映射的值域是；

② 映射不是一个函数；

③ 映射是函数，且是偶函数；

④ 映射是函数，且单增区间为，

其中正确说法的序号是___________.

说明：“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动．

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如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为和，且是在映射作用下的象，则下列说法中：

① 映射的值域是；

② 映射不是一个函数；

③ 映射是函数，且是偶函数；

④ 映射是函数，且单增区间为，

其中正确说法的序号是___________.

说明：“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动．

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设集合和都是坐标平面上的点集，映射：使集合中的元素映射成集合中的元素，则在映射下，象的原象是（　　 ）

A． 　 B． 　　 C．　 D．

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设集合和集合都是自然数集合，映射,把集合中的元素映射到集合

中的元素,则在映射下，象20的原象是（     ）

A.2         B.3         C.4         D.5

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设集合和都是坐标平面上的点集，，映射使集合中的元素映射成集合中的元素，则在映射下，象（2,1）的原象是（　　 ）

A．（3,1）　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．（1,3）

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设集合A和集合B都是实数集R，映射是把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，B中的元素2在A中所对应的元素组成的集合是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设A＝B＝N*，映射f：A→B把集合A中的元素原象n映射到集合B中的元素象为2n＋n，则在映射f下，象20的原象是(　　 )

A．1　　　 B．3　　　 C．4　　　 D．5

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