如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为
和
，且是在映射
作用下的象，则下列说法中：
① 映射的值域是
；
② 映射不是一个函数；
③ 映射是函数，且是偶函数；
④ 映射是函数，且单增区间为
，
其中正确说法的序号是___________.
说明：“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动．
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如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为和，且是在映射作用下的象，则下列说法中：
① 映射的值域是；
② 映射不是一个函数；
③ 映射是函数，且是偶函数；
④ 映射是函数，且单增区间为，
其中正确说法的序号是___________.
说明：“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动．
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如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为和，且是在映射作用下的象，则下列说法中：
① 映射的值域是；
② 映射不是一个函数；
③ 映射是函数，且是偶函数；
④ 映射是函数，且单增区间为，
其中正确说法的序号是___________.
说明：“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动．
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如图放置的边长为2的正三角形
沿轴滚动, 设顶点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
， 有下列结论:
①函数的值域是
；②对任意的
，都有
；
③函数是偶函数；④函数单调递增区间为
.
其中正确结论的序号是________. (写出所有正确结论的序号)
说明:
“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动. 沿轴正方向滚动指的是先以顶点
为中心顺时针旋转, 当顶点
落在轴上时, 再以顶点为中心顺时针旋转, 如此继续. 类似地, 正三角形可以沿轴负方向滚动.
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将边长为
的正三角形按如图所示的方式放置，其中顶点
与坐标原点重合.记
，已知
.
（Ⅰ）试用
表示
的坐标（要求将结果化简为形如
的形式）；
（Ⅱ）对于直角坐标平面内的任意两点
、
，定义
，试求
的最大值.
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在平面直角坐标系中,两点
间的“
-距离”定义为
．现将边长为1的正三角形
按如图所示的方式放置,其中顶点
与坐标原点重合．记边
所在直线的斜率为
,
．
求：当
取最大值时,边所在直线的斜率的值．
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已知
的三顶点坐标分别为
和
，则这个三角形的最大边边长是__________，最小边边长是_________．
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，请你完成直线OF的方程：________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
，请你完成直线OF的方程：________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A
，B
，C
；
（1）求直线AB方程的一般式；
（2）证明△ABC为直角三角形；
（3）求△ABC外接圆方程。
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