已知的三顶点坐标分别为和，则这个三角形的最大边边长是__________，最小边边长是__...

已知的三顶点坐标分别为和，则这个三角形的最大边边长是__________，最小边边长是_________．

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将边长为的正三角形按如图所示的方式放置，其中顶点与坐标原点重合.记，已知.

（Ⅰ）试用表示的坐标（要求将结果化简为形如的形式）；

（Ⅱ）对于直角坐标平面内的任意两点、，定义，试求的最大值.

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已知是边长为2的正三角形，，分别是边和上两动点，且满足，设的最小值和最大值分别为和，则（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,1),C(3,4),点P(x,y)在△ABC的边界及其 内部运动,则的最大值为 ________,最小值为 ________．

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设 为平面直角坐标系 中的点集，从 中的任意一点 作 轴、 轴的垂线，垂足分别为 ， ，记点 的横坐标的最大值与最小值之差为 ，点 的纵坐标的最大值与最小值之差为 ．如果 是边长为 的正方形，那么 的取值范围是 (　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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边长分别为1，，的三角形的最大角与最小角的和是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知正方形的边长为1，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为，若，且，则的最小值是_________．

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在平面直角坐标系中,两点间的“-距离”定义为．现将边长为1的正三角形按如图所示的方式放置,其中顶点与坐标原点重合．记边所在直线的斜率为,．

求：当取最大值时,边所在直线的斜率的值．

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