高二数学填空题中等难度题
如图: PA⊥平面ABC,∠ACB=90°且PA=AC=BC=,则异面直线PB与AC所成角的正切值等于________.
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如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AA1=AC=2BC,∠ACB=90°.
(Ⅰ)求证:AC1⊥A1B;
(Ⅱ)求直线AB与平面A1BC所成角的正切值.
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如图,PC⊥平面ABC,∠ACB=90°,D为AB中点,
AC=BC=PC=2.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PCD;
(Ⅱ)求异面直线PD与BC所成角的大小;
(Ⅲ)设M为线段PA上的点,且AP=4AM,求点A到平面BCM的距离.
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如图,平面PCMB⊥平面ABC,∠PCB = 90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°,又AC = 1,BC = 2PM = 2,∠ACB = 90°.
(1) 求证:AC⊥BM;
(2) 求二面角M-AB-C的大小.
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如图所示的三棱锥A-BCD中,∠BAD=90°,AD⊥BC,AD=4,AB=AC=2,∠BAC=120°,若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为________
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