如图甲所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场左侧有...

如图所示，真空中半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场左侧有一对平行金属板M、N两板间距离为2R，板长为L，两板的中心线与圆心O在同一水平线上。置于Q处的粒子源可以连续以速度v0沿两板的中心线发射电荷量为q，质量为m的带正电的粒子（不计粒子重力），MN两板不加电压时，粒子经磁场偏转后恰好从圆形磁场圆心正上方的P点离开，若在MN两板间加如图所示的交变电压，交变电压的周期为，t=0时刻射入的粒子恰好紧贴着N板右侧水平射出。求：

（1）匀强磁场的磁感强度B的大小；

（2）交变电压U0的值；

（3）在第一周期内，何时进入电场的粒子恰好经过磁场的圆心。

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如图所示，真空中半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场左侧有一对平行金属板M、N两板间距离为2R，板长为L，两板的中心线与圆心O在同一水平线上。置于Q处的粒子源可以连续以速度v0沿两板的中心线发射电荷量为q，质量为m的带正电的粒子（不计粒子重力），MN两板不加电压时，粒子经磁场偏转后恰好从圆形磁场圆心正上方的P点离开，若在MN两板间加如图所示的交变电压，交变电压的周期为，t=0时刻射入的粒子恰好紧贴着N板右侧水平射出。求：

（1）匀强磁场的磁感强度B的大小；

（2）交变电压U0的值；

（3）在第一周期内，何时进入电场的粒子恰好经过磁场的圆心。

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如图甲所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场左侧有一对平行金属板M、N，两板间距离也为R，板长为L，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。置于O1处的粒子发射源可连续以速度v0沿两板的中线O1O2发射电荷量为q、质量为m的带正电的粒子（不计粒子重力），MN两板不加电压时，粒子经磁场偏转后恰好从圆心O的正下方P点离开磁场；若在M、N板间加如图乙所示交变电压UMN，交变电压的周期为，t=0时刻入射的粒子恰好贴着N板右侧射出。求

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小

（2）交变电压电压U0的值

（3）若粒子在磁场中运动的最长、最短时间分别为t1 、t 2 ,则它们的差值为多大？

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如图甲所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场左侧有一对平行金属板M、N，两板间距离也为R，板长为L，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。置于O1处的粒子发射源可连续以速度v0沿两板的中线O1O2发射电荷量为q、质量为m的带正电的粒子（不计粒子重力），MN两板不加电压时，粒子经磁场偏转后恰好从圆心O的正下方P点离开磁场；若在M、N板间加如图乙所示交变电压UMN，交变电压的周期为，t=0时刻入射的粒子恰好贴着N板右侧射出。求

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小

（2）交变电压电压U0的值

（3）若粒子在磁场中运动的最长、最短时间分别为t1 、t 2 ,则它们的差值为多大？

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（12分）如图，在真空中，半径为R的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为R，板长为2R，两板的中心线O₁O₂与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O₁也在同一直线上。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v₀从圆周上的最低点P沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进人磁场，当从圆周上的O₁点飞出磁场时，给M、N板加上如右边图所示电压u，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出，不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力，

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）求交变电压的周期T和电压U₀的值；

（3）若t=时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O₂O₁，仍以速率v₀射人M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

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如图a所示，在真空中，半径为r的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行正对金属板M和N，两板间距离为d，O1O2为两板的中心线。距平行金属板右端距离为l的位置放置竖直荧光屏其中心为O3，且O、O1、O2和O3在同一水平线上。有一粒子源发出电荷量为q、质量为m带正电的粒子束，以速率从圆心O正下方的P点沿PO方向不断地射入磁场，粒子恰好由O1处沿O1O2进入金属板，粒子在板MN间的飞行时间均为T，现在将N板接地，如图（a）所示，U0是M板的电势大小如图（b）（c）所示，不计重力影响及粒子间的相互作用。

（1）求圆形区域磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若M板上的电势如图（b）所示，t=0时M板电势为U0，求t=0时刻飞入电场的粒子最终打在荧光民间上距O3的距离；

（3）若M板上的电势如图（c）所示，粒子从O1点沿O1O2方向进入电场并射出，求它们射出电场时的速度大小及方向；

（4）若M板上的电势如图（c）所示，求荧光屏上能出现光亮区域的长度。

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（如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．

（1）求磁场的磁感应强度B；

（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；

（3）若t = 时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

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