在平面直角坐标系中,A,B 点的坐标分别为(0,4),(-4,0) ,点坐标为,点是射线BO 上的动点,满足BE=1.5OP ,以, 为邻边作PEOQ.
(1)当m=2时,求出PE的长度;
(2)当m﹥0时,是否存在m的值,使得PEOQ的面积等于△ABO面积的,若存在求出m的值,若不存在,请说明理由;
(3)当点Q在第四象限时,点Q关于E点的对称点为Q′,点Q ′刚好落在AB上时,求m的值(直接写出答案).
八年级数学解答题困难题
在平面直角坐标系中,A,B 点的坐标分别为(0,4),(-4,0) ,点坐标为,点是射线BO 上的动点,满足BE=1.5OP ,以, 为邻边作PEOQ.
(1)当m=2时,求出PE的长度;
(2)当m﹥0时,是否存在m的值,使得PEOQ的面积等于△ABO面积的,若存在求出m的值,若不存在,请说明理由;
(3)当点Q在第四象限时,点Q关于E点的对称点为Q′,点Q ′刚好落在AB上时,求m的值(直接写出答案).
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如图1,在平面直角坐标系中,点坐标为,点的坐标为.
(1)求直线的解析式;
(2)点是坐标轴上的一个点,若为直角边构造直角三角形,请求出满足条件的所有点的坐标;
(3)如图 2,以点为直角顶点作,射线交轴的负半轴与点,射线交轴的负半轴与点,当绕点旋转时,的值是否发生变化?若不变,直接写出它的值;若变化,直接写出它的变化范围(不要解题过程) .
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如图,在平面直角坐标系中,点 A,B的坐标分别为(0,3),(1,0),△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°.
(1)图1中,点C的坐标为 ;
(2)如图2,点D的坐标为(0,1),点E在射线CD上,过点B 作BF⊥BE交y轴于点F.
①当点E为线段CD的中点时,求点F的坐标;
②当点E在第二象限时,请直接写出F点纵坐标y的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,点是轴上一点,点、在轴上,且、满足等式.
(1)求、的值;
(2)若点坐标为,动点从点出发沿射线运动,连接,设点的纵坐标为,的面积为,求与的关系式,并直接写出的取值范围;
(3)当点在线段上,点是线段的延长线上一点,连接、,,若与的周长差为 2,点是轴上一点,若是以为顶角的等腰三角形,求点的坐标.
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如图①,在平面直角坐标系中, , ,且满足,过作轴于.
()求的面积.
()在轴上是否存在点,使和的面积相等?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
()动点从点出发,以每秒的速度沿射线运动,如果在运动过程中为等腰三角形,求出点运动的时间.
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如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足.
1.求点A、B坐标
2.若点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AP。设△ABP面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围
3.在(2)的条件下,是否存在点P,使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。(本题满分8分)
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为A(0,m)、B(n,0),且|m﹣n﹣3|+=0,点P从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)求OA、OB的长;
(2)连接PB,设△POB的面积为S,用t的式子表示S;
(3)过点P作直线AB的垂线,垂足为D,直线PD与x轴交于点E,在点P运动的过程中,是否存在这样的点P,使△EOP≌△AOB?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.△ABC的边BC在x轴上,A、C两点的坐标分别为A(0,m)、C(n,0),B(-5,0),且,点P从B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动,设点P运动时间为t秒.
(1)求A、C两点的坐标;
(2)连接PA,用含t的代数式表示△POA的面积;
(3)当P在线段BO上运动时,在y轴上是否存在点Q,使△POQ与△AOC全等?若存在,请求出t的值并直接写出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.△ABC的边BC在x轴上,A、C两点的坐标分别为A(0,m)、C(n,0),B(﹣5,0),且,点P从B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动,设点P运动时间为t秒.
(1)求A、C两点的坐标;
(2)连接PA,用含t的代数式表示△POA的面积;
(3)当P在线段BO上运动时,是否存在一点P,使△PAC是等腰三角形?若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值;若不存在,请说明理由.
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(9分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,以CP,CO为邻边构造平行四边形PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.
(1)直接写出当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标.
(2)当点C在线段OB上运动时,四边形ADEC的面积为S.
①求证:四边形ADEC为平行四边形.
②写出s与t的函数关系式,并求出t的取值范围.
(3)是否存在某一时刻,使OC是PC的一半?若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.
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