高三数学填空题中等难度题
高三数学填空题中等难度题
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点
到平面
的距离是 ．
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，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面上,设
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论: 
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高，
为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为 ________
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如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
(
)的短轴长为2，椭圆
上的点到右焦点距离的最大值为
．过点
作斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点（
，
），
是线段
的中点，直线
交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，
，求的值；
（3）若存在直线，使得四边形
为平行四边形，求
的取值范围．
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定义：在平面内，点
到曲线
上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系
中，已知圆
：
及点
，动点到圆的距离与到
点的距离相等，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过原点的直线
（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点
，点
在曲线上，且
，直线
与
轴交于点
，设直线
的斜率分别为
，求
.
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定义：在平面内，点
到曲线
上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系
中，已知圆
：
及点
，动点到圆
的距离与到
点的距离相等，记点的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过原点的直线
（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点
，点
在曲线
上，且
，直线
与
轴交于点
，设直线
的斜率分别为
，求
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定义：在平面内，点
到曲线
上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系
中，已知圆
： 
及点
，动点到圆的距离与到
点的距离相等，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过原点的直线
（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点
，点
在曲线上，且
，直线
与轴交于点
，设直线
的斜率分别为
，求
.
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