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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=（2n-1）•2ⁿ，我们用错位相减法求其前n项和S_n：由S_n=1×2+3×2²+5×2³+…（2n-1）•2ⁿ得2S_n=1×2²+3×2³+5×2⁴+…（2n-1）•2ⁿ⁺¹，两式项减得：-S_n=2+2×2²+2×2³+…+2×2ⁿ-（2n-1）•2ⁿ⁺¹，求得S_n=（2n-3）•2ⁿ⁺¹+6．类比推广以上方法，若数列{b_n}的通项公式为b_n=n²•2ⁿ，
则其前n项和T_n=________．

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=（2n-1）•2ⁿ，我们用错位相减法求其前n项和S_n：由S_n=1×2+3×2²+5×2³+…（2n-1）•2ⁿ得2S_n=1×2²+3×2³+5×2⁴+…（2n-1）•2ⁿ⁺¹，两式项减得：-S_n=2+2×2²+2×2³+…+2×2ⁿ-（2n-1）•2ⁿ⁺¹，求得S_n=（2n-3）•2ⁿ⁺¹+6．类比推广以上方法，若数列{b_n}的通项公式为b_n=n²•2ⁿ，
则其前n项和T_n=________．
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已知数列{a_n}的通项为a_n=（2n-1）•2ⁿ，求其前n项和S_n时，我们用错位相减法，即
由S_n=1•2+3•2²+5•2³+…+（2n-1）•2ⁿ得2S_n=1•2²+3•2³+5•2⁴+…+（2n-1）•2ⁿ⁺¹
两式相减得-S_n=2+2•2²+2•2³+…+2•2ⁿ-（2n-1）•2ⁿ⁺¹，
求出S_n=2-（2-2n）•2ⁿ⁺¹．类比推广以上方法，若数列{b_n}的通项为b_n=n²•2ⁿ，则其前n项和T_n=________．
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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3），令
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令T_n=b₁+b₂•2+b₃•2²+…b_n•2^n-1，
求证：①对于任意正整数n，都有．②对于任意的m，均存在n∈N^*，使得n≥n时，T_n＞m．
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已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=n²（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=n²（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=n²（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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已知等差数列{an}满足：a2＝5，a4＋a6＝22，数列{bn}满足b1＋2b2＋…
＋2n－1bn＝nan，设数列{bn}的前n项和为Sn.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)求满足13<Sn<14的n的集合．

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