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在正项等比数列{an}中,已知a1a2a3=4,a4a5a6=12,an-1anan+1=...
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试题详情
在正项等比数列{a
n
}中,已知a
1
a
2
a
3
=4,a
4
a
5
a
6
=12,a
n-1
a
n
a
n+1
=324,则n=( )
A.11
B.12
C.14
D.16
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试题答案
试题解析
相关试题
在正项等比数列{a
n
}中,已知a
1
a
2
a
3
=4,a
4
a
5
a
6
=12,a
n-1
a
n
a
n+1
=324,则n=( )
A.11
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在正项等比数列{a
n
}中,已知a
1
a
2
a
3
=4,a
4
a
5
a
6
=12,a
n-1
a
n
a
n+1
=324,则n=( )
A.11
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已知:函数
,数列{a
n
}对n≥2,n∈N总有
;
(1)求{a
n
}的通项公式.
(2)求和:S
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+(-1)
n-1
a
n
a
n+1
(3)若数列{b
n
}满足:①{b
n
}为
的子数列(即{b
n
}中的每一项都是
的项,且按在
中的顺序排列)②{b
n
}为无穷等比数列,它的各项和为
.这样的数列是否存在?若存在,求出所有符合条件的数列{b
n
},写出它的通项公式,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
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已知:函数
,数列{a
n
}对n≥2,n∈N总有
;
(1)求{a
n
}的通项公式.
(2)求和:S
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+(-1)
n-1
a
n
a
n+1
(3)若数列{b
n
}满足:①{b
n
}为
的子数列(即{b
n
}中的每一项都是
的项,且按在
中的顺序排列)②{b
n
}为无穷等比数列,它的各项和为
.这样的数列是否存在?若存在,求出所有符合条件的数列{b
n
},写出它的通项公式,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
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设数列{a
n
} 前n项和
,
(1)求数列{a
n
} 的通项公式a
n
.
(2)若a=3,T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+(-1)
n-1
a
n
a
n+1
,求T
100
的值.
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设函数f(x)=
(x>0),数列{a
n
}满足
(n∈N
*
,且n≥2).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+(-1)
n-1
a
n
a
n+1
,若T
n
≥tn
2
对n∈N
*
恒成立,求实数t的取值范围;
(3)是否存在以a
1
为首项,公比为q(0<q<5,q∈N
*
)的数列
,k∈N
*
,使得数列
中每一项都是数列{a
n
}中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列{n
k
}的通项公式;若不存在,说明理由.
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设函数f(x)=
(x>0),数列{a
n
}满足
(n∈N
*
,且n≥2).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+(-1)
n-1
a
n
a
n+1
,若T
n
≥tn
2
对n∈N
*
恒成立,求实数t的取值范围;
(3)是否存在以a
1
为首项,公比为q(0<q<5,q∈N
*
)的数列
,k∈N
*
,使得数列
中每一项都是数列{a
n
}中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列{n
k
}的通项公式;若不存在,说明理由.
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设函数f(x)=
(x>0),数列{a
n
}满足
(n∈N
*
,且n≥2).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+(-1)
n-1
a
n
a
n+1
,若T
n
≥tn
2
对n∈N
*
恒成立,求实数t的取值范围;
(3)是否存在以a
1
为首项,公比为q(0<q<5,q∈N
*
)的数列
,k∈N
*
,使得数列
中每一项都是数列{a
n
}中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列{n
k
}的通项公式;若不存在,说明理由.
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设函数f(x)=
(x>0),数列{a
n
}满足
(n∈N
*
,且n≥2).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+(-1)
n-1
a
n
a
n+1
,若T
n
≥tn
2
对n∈N
*
恒成立,求实数t的取值范围;
(3)是否存在以a
1
为首项,公比为q(0<q<5,q∈N
*
)的数列
,k∈N
*
,使得数列
中每一项都是数列{a
n
}中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列{n
k
}的通项公式;若不存在,说明理由.
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设函数f(x)=
(x>0),数列{a
n
}满足
(n∈N
*
,且n≥2).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+(-1)
n-1
a
n
a
n+1
,若T
n
≥tn
2
对n∈N
*
恒成立,求实数t的取值范围;
(3)是否存在以a
1
为首项,公比为q(0<q<5,q∈N
*
)的数列
,k∈N
*
,使得数列
中每一项都是数列{a
n
}中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列{n
k
}的通项公式;若不存在,说明理由.
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