已知函数
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）令g（x）= f（x）－x2，是否存在实数a，当x∈（0，e](e是自然常数)时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当x∈（0，e]时，证明：
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。第一问中利用函数f（x）在[1，2]上是减函数，的导函数恒小于等于零，然后分离参数求解得到a的取值范围。第二问中，
假设存在实数a，使
有最小值3，利用
，对a分类讨论，进行求解得到a的值。
第三问中，
因为
，这样利用单调性证明得到不等式成立。
【解析】
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
（Ⅲ）见解析
高三数学解答题简单题
已知函数
，
，其中
为实数．
（1）是否存在
，使得
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）若集合
中恰有5个元素，求实数的取值范围．
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已知， 
为实数，函数
，函数
．
(1) 当
时，令
，若
恒成立，求实数的取值范围；
(2) 当
时，令
，是否存在实数，使得对于函数
定义域中的任意实数
，均存在实数
，有
成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．
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已知函数
（
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行．
（1）求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，使得
的两根
满足
．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知函数
.
（1）若函数
在
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
（2）是否存在实数，使得对任意的
，都有函数的图象在
的图象下方？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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已知函数
.
（1）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数
使得
总成立？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由.
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已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得当
时，函数
的最大值为
？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由．
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已知函数
（1）若
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围
（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数
（1）若
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围
（2）是否存在实数
，使得函数
在
上的最小值为
？若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数
（1）若
，且
在
上单调递增，求实数的取值范围
（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数
(1)若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围； (2)若
是的极值点，求在
上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数
的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。
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